有限数学示例

$6 e^{x} + 5 = 23$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$6 e^{x} = 23 - 5$

解题步骤 1.2

从 $23$ 中减去 $5$ 。

$6 e^{x} = 18$

$6 e^{x} = 18$

解题步骤 2

将 $6 e^{x} = 18$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $6 e^{x} = 18$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{18}{6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{18}{6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{x}$ 除以 $1$ 。

$e^{x} = \frac{18}{6}$

$e^{x} = \frac{18}{6}$

$e^{x} = \frac{18}{6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $18$ 除以 $6$ 。

$e^{x} = 3$

$e^{x} = 3$

$e^{x} = 3$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{x})$ 。

$x \ln (e) = \ln (3)$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$x \cdot 1 = \ln (3)$

解题步骤 4.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = \ln (3)$

$x = \ln (3)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \ln (3)$

小数形式：

$x = 1.09861228 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$